2014.07.14 22:10
答：这种运动模型是简谐振动。
课本上有关于简谐振动的定义式：物体所受的力跟位移成正比（F=-kx）。
在这里提醒同学们，并不是所有的振动都是简谐振动，比如塑料尺子在桌边的振动，就不满足上述公式。
竖直方向上弹簧的振动是受到了两个力的作用，且一个力大小恒定（重力），一个力大小变化（弹力），所以把很多学生的思维给绊住了。下面，王尚带领大家，从平衡位置开始，从根本上来解析这种运动模式。
当振子不振动时，其静止位置就是平衡位置（受力平衡的定义），不难得出，此时弹力与重力大小相同方向相反（kd=mg）；
其中，d为此时弹簧的形变量，为固定值。
在小球不脱离情况下，质点振动到平衡位置下方，其位移向下，向下为正，有：
F(回）＝-k(d+x)＋mg=-kx；（1）
这个公式大家好好推导一下，其实就是两个力在竖直面内的合成，借助了前面的一个受力大小关系（kd=mg）。
同样的道理，
振动到平衡位置上方时，位移向上，向上为正，则有公式：
F（回）=k(d-x)-mg=-kx；（2）
由（1）与（2）不难看出，在质点整个运动过程中，都满足公式：
F（回）=-kx
要求，也就是说：竖直方向上弹簧的振动模式是简谐振动。（文/王尚）
本文作者：王尚。原创首发于2013年10月29日。
本文首发地址：http://i.gaozhongwuli.com/research/13196.html
?版权所有：物理网http://gaozhongwuli.com/
扫图关注王尚微信公众号teacherws，可免费获取价值98元视频资料：《物理重难点80讲》。
gaozhongwuli.com